（5分）复数 5 i 1-2 i =——2011 高考数学第 2 题答案解析

2011_老新课标卷 (2011·文)

2011 全国第 2 题单选题区分题

2．（5分）复数 $\frac{5 i}{1-2 i}=$

A. $2-\mathrm{i}$

B. 1－2i

C. $-2+\mathrm{i}$

D. $-1+2 \mathrm{i}$

参考答案

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完整解析 · 逐步详解

【考点】A5：复数的运算．
【专题】11：计算题．
【分析】将分子、分母同时乘以 $1+2 \mathrm{i}$ ，再利用多项式的乘法展开，将 $\mathrm{i}^{2}$ 用 -1代替即可。

【解答】解：$\frac{5 i}{1-2 i}=\frac{5 i(1+2 i)}{(1-2 i)(1+2 i)}=-2+i$
故选：C．

【点评】本题考查复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数。

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题目指纹

核心知识

复数代数形式的四则运算

核心考法

待定系数法

关键能力

应用单选题

最容易错

符号错误

难度

区分题

先及格路线 · 复数基础 · 基础题

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