设函数 f(x)=g(x)+x^ 2，曲线 y=g(x)…——2009 高考数学第 5 题答案解析

2009_退役省自主命题 (2009·理)

2009 全国第 5 题单选题区分题

5．设函数 $f(x)=g(x)+x^{2}$ ，曲线 $y=g(x)$ 在点 $(1, g(1))$ 处的切线方程为 $y=2 x+1$ ，则曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处切线的斜率为

A. 4

B. $-\frac{1}{4}$

C. 2

D. $-\frac{1}{2}$

完整解析 · 逐步详解

【解答】
由已知 $g^{\prime}(1)=2$ ，而 $f^{\prime}(x)=g^{\prime}(x)+2 x$ ，所以 $f^{\prime}(1)=g^{\prime}(1)+2 \times 1=4$ 故选 A

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