7.(5分)下列函数中,其图象与函数 $\mathrm{y}=\ln \mathrm{x}$ 的图象关于直线 $\mathrm{x}=1$ 对称的是( )
参考答案B
2018_新课标 III 卷 (2018·文)
7.(5分)下列函数中,其图象与函数 $\mathrm{y}=\ln \mathrm{x}$ 的图象关于直线 $\mathrm{x}=1$ 对称的是( )
【考点】3A:函数的图象与图象的变换.
【专题】35:转化思想;51:函数的性质及应用.
【分析】直接利用函数的图象的对称和平移变换求出结果.
【解答】解:首先根据函数 $\mathrm{y}=\ln \mathrm{x}$ 的图象,
则:函数 $\mathrm{y}=\ln \mathrm{x}$ 的图象与 $\mathrm{y}=\ln (-\mathrm{x})$ 的图象关于 y 轴对称。
由于函数 $\mathrm{y}=\ln \mathrm{x}$ 的图象关于直线 $\mathrm{x}=1$ 对称.
则:把函数 $y=\ln (-x)$ 的图象向右平移 2 个单位即可得到:$y=\ln (2-x)$ .
即所求得解析式为:$y=\ln (2-x)$ 。
故选:B.
【点评】本题考查的知识要点:函数的图象的对称和平移变换.