(5分)下列函数中,其图象与函数 y =ln x 的图象关…——2018 高考数学第 7 题答案解析

2018_新课标 III 卷 (2018·文)

2018 全国 第 7 题 单选题 区分题
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7.(5分)下列函数中,其图象与函数 $\mathrm{y}=\ln \mathrm{x}$ 的图象关于直线 $\mathrm{x}=1$ 对称的是( )

A. $y=\ln (1-x)$
B. $y=\ln (2-x)$
C. $y=\ln (1+x)$
D. $y=\ln (2+x)$
参考答案

B

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这道题真正考什么?

核心知识
函数的对称性
核心考法
同构变换数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 函数的对称性 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

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完整解析 · 逐步详解

【考点】3A:函数的图象与图象的变换.
【专题】35:转化思想;51:函数的性质及应用.
【分析】直接利用函数的图象的对称和平移变换求出结果.
【解答】解:首先根据函数 $\mathrm{y}=\ln \mathrm{x}$ 的图象,
则:函数 $\mathrm{y}=\ln \mathrm{x}$ 的图象与 $\mathrm{y}=\ln (-\mathrm{x})$ 的图象关于 y 轴对称。
由于函数 $\mathrm{y}=\ln \mathrm{x}$ 的图象关于直线 $\mathrm{x}=1$ 对称.
则:把函数 $y=\ln (-x)$ 的图象向右平移 2 个单位即可得到:$y=\ln (2-x)$ .
即所求得解析式为:$y=\ln (2-x)$ 。
故选:B.
【点评】本题考查的知识要点:函数的图象的对称和平移变换.

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