8.(5分)函数 $y=\frac{\sin 2 x}{1-\cos x}$ 的部分图象大致为
参考答案C
2017_新课标 I 卷 (2017·文)
8.(5分)函数 $y=\frac{\sin 2 x}{1-\cos x}$ 的部分图象大致为
【考点】3A:函数的图象与图象的变换.
【专题】11:计算题;31:数形结合;35:转化思想;51:函数的性质及应用
【分析】判断函数的奇偶性排除选项,利用特殊值判断即可.
【解答】解:函数 $y=\frac{\sin 2 x}{1-\cos x}$ ,
可知函数是奇函数,排除选项 B ,
当 $x=\frac{\pi}{3}$ 时,$f\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\frac{1}{2}}=\sqrt{3}$ ,排除 $A$ ,
$x=\pi$ 时,$f(\pi)=0$ ,排除D。
故选:C.
【点评】本题考查函数的图形的判断,三角函数化简,函数的奇偶性以及函数的特殊点是判断函数的图象的常用方法.