_ 2 ^ 4 1 x ~d x 等于——2010 高考数学第 5 题答案解析

【解答】
（5分）（2010•湖南） $\int \frac{41}{2} \mathrm{dx}$ 等于
A．$-2 \ln 2$
B． $2 \ln 2$
C．$-\ln 2$ D． $\ln 2$

【考点】定积分．
【专题】计算题．
【分析】根据题意，直接找出被积函数 $\frac{1}{\mathrm{x}}$ 的原函数，直接计算在区间 $(2,4)$ 上的定积分即可。
【解答】解：$\because(\ln \mathrm{x})^{\prime}=\frac{1}{\mathrm{x}}$
$\left.\therefore \int \frac{4}{2} \frac{1}{x}=\ln x \right\rvert\,{ }_{2}{ }^{4}=\ln 4-\ln 2=\ln 2$
故选D
【点评】本题考查定积分的基本运算，关键是找出被积函数的原函数，本题属于基础题．