（2011•浙江）已知椭圆 x^ 2 k+8 + y^ 2…——2011 高考数学第 8 题答案解析

解答：解：当椭圆的焦点在 $x$ 轴时，$a^{2}=k+8, b^{2}=9$

$\therefore c^{2}=k-1$ ，由 $e=\frac{1}{2}$ 求得 $k=4$ ，

当椭圆的焦点在 $y$ 轴时，$b^{2}=k+8, a^{2}=9$
$\therefore c^{2}=1-k, \frac{1-k}{9}=\frac{1}{4}$ ，求得 $k=-\frac{5}{4}$

故选 C．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质。本题易出现漏解。排除错误的办法是：因为 $1+\mathrm{k}$ 与 9 的大小关系不定，所以椭圆的焦点可能在 x 轴上，也可能在 y 轴上．故必须进行讨论．