15．（5分）已知 $F_{1} , F_{2}$ 分别为双曲线 $C$ ：$\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{27}=1$ 的左、右焦点，点 $A \in C$ ，点 $M$ 的坐标为 $(2,0), A M$ 为 $\angle F_{1} A F_{2}$ 的平分线，则 $\left|A F_{2}\right|=$ $\_\_\_\_$ 6。
2011 高考数学第 15 题答案解析
2011_大纲版 (2011·理)
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15．（5分）已知 $F_{1} , F_{2}$ 分别为双曲线 $C$ ：$\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{27}=1$ 的左、右焦点，点 $A \in C$ ，点 $M$ 的坐标为 $(2,0), A M$ 为 $\angle F_{1} A F_{2}$ 的平分线，则 $\left|A F_{2}\right|=$ $\_\_\_\_$ 6。