（5 分）已知等差数列 a_ n 的公差为 d，前 n 项…——2017 高考数学第 6 题答案解析

【分析】根据等差数列的求和公式和 $S_{4}+S_{6}>2 S_{5}$ ，可以得到 $d>0$ ，根据充分必要条件的定义即可判断。

【解答】解：$\because \mathrm{S}_{4}+\mathrm{S}_{6}>2 \mathrm{~S}_{5}$ ，
$\therefore 4 a_{1}+6 d+6 a_{1}+15 d>2\left(5 a_{1}+10 d\right)$ ，
$\therefore 21 d>20 d$,
$\therefore d>0$,
故＂ $\mathrm{d}>0$＂是＂ $\mathrm{S}_{4}+\mathrm{S}_{6}>2 \mathrm{~S}_{5}$＂充分必要条件，
故选：C

【点评】本题借助等差数列的求和公式考查了充分必要条件，属于基础题