某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面…——2020 高考数学第 4 题答案解析

【答案】D

## 【解析】

## 【分析】

首先确定几何体的结构特征，然后求解其表面积即可．
【详解】由题意可得，三棱柱的上下底面为边长为 2 的等边三角形，侧面为三个边长为 2 的正方形，

则其表面积为：$S=3 \times(2 \times 2)+2 \times\left(\frac{1}{2} \times 2 \times 2 \times \sin 60^{\circ}\right)=12+2 \sqrt{3}$ ．
故选：D．
【点晴】（1）以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．
（2）多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理。
（3）圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和。