4．某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（锥体体积公式：$V=\frac{1}{3} S h$，其中 $S$为底面面积，$h$ 为高）
A. 3
B. 2
C. $\sqrt{3}$
D. 1
参考答案
D
某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（锥体…——2014 高考数学第 4 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
空间几何体的表面积与体积
核心考法
等体积转化数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 空间几何体的表面积与体积 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】D
【解析】
试题分析：根据所给侧视图和俯视图，该三棱锥的直观图如下图所示．从俯视图可知，三棱锥的顶点 A 在底面内的投影 O 为边 BD 的中点，所以 AO 即为三棱锥的高，其体积为 $V=\frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times 2^{2} \times \sqrt{3}=1$．选 D．
【考点定位】三角函数图象的变换．
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