已知底面边长为 1，侧棱长为 2 的正四棱柱的各顶点均在同…——2014 高考数学第 5 题答案解析

【答案】 $D$
【解析】
试题分析：根据正四棱柱的几何特征得：该球的直径为正四棱柱的体对角线，故

$2 R=\sqrt{1^{2}+1^{2}+(\sqrt{2})^{2}}=2$ ，即得 $R=1$ ，所以该球的体积 $V=\frac{4}{3} \pi R^{2}=\frac{4}{3} \pi 1^{2}=\frac{4 \pi}{3}$ ，故选 $D$ ．
考点：正四棱柱的几何特征；球的体积．