一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分…——2011 高考数学第 8 题答案解析

【答案】12

【解答】
（5 分）（2011 • 天津）一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，则抽取男运动员的人数为 $\_\_\_\_$ 12。
【考点】分层抽样方法。
【专题】概率与统计。
【分析】根据田径队的男女运动员数目和用分层抽样要抽取的数目，得到每个个体被抽到的概率，利用每个个体被抽到的概率乘以男运动员的数目，得到结果。
【解答】解：∵ 田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，
∴ 这支田径队共有 $48+36=84$ 人，
用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，
∴ 每个个体被抽到的概率是 $\frac{21}{84}=\frac{1}{4}$ ，
∵ 田径队有男运动员 48 人，
∴ 男运动员要抽取 $48 \times \frac{1}{4}=12$ 人，
故答案为： 12 ．
【点评】本题考查分层抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，这是解决这种问题的依据，本题是一个基础题．