（5分）已知两个单位向量 a， b 的夹角为 60^ ,…——2013 高考数学第 13 题答案解析

【考点】 9 H ：平面向量的基本定理；90：平面向量数量积的性质及其运算．
【专题】5A：平面向量及应用．
【分析】由于 $\overrightarrow{\mathrm{b}} \bullet \overrightarrow{\mathrm{c}}=0$ ，对式子 $\overrightarrow{\mathrm{c}}=t \overrightarrow{\mathrm{a}}+(1-t) \overrightarrow{\mathrm{b}}$ 两边与 $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ 作数量积可得 $\vec{c} \cdot \vec{b}=t \vec{a} \cdot \vec{b}+(1-t) \vec{b}^{2}=0$ ，经过化简即可得出。

【解答】解：$\because \vec{c}=t \vec{a}+(1-t) \vec{b}, \vec{c} \cdot \vec{b}=0, \therefore \vec{c} \cdot \vec{b}=t \vec{a} \cdot \vec{b}+(1-t) \vec{b}^{2}=0$ ， $\therefore \mathrm{t} \cos 60^{\circ}+1-\mathrm{t}=0, \quad \therefore 1-\frac{1}{2} \mathrm{t}=0$ ，解得 $\mathrm{t}=2$ ．

故答案为 2 ．

【点评】熟练掌握向量的数量积运算是解题的关键．