在 (2 x-1)^ 5 的展开式中，含 x^ 2 的项的…——2015 高考数学第 11 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·理)

2015 全国第 11 题填空题区分题

11．在 $(2 x-1)^{5}$ 的展开式中，含 $x^{2}$ 的项的系数是 $\_\_\_\_$ （用数字作答）。

参考答案

-40 ．

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

计数原理与概率统计

核心考法

待定系数法化归与转化

关键能力

应用填空题

最容易错

符号错误

难度

区分题

先及格路线 · 概率统计基础 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】 -40 ．

【解析】

$(2 x-1)^{5}=-(1-2 x)^{5}$ ，所以 $x^{2}$ 的系数为 $-C_{5}^{2} \times(-2)^{2}=-40$ ．
【考点定位】二项式定理．
【名师点睛】涉及二项式定理的题，一般利用其通项公式求解．

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