2012 高考数学第 18 题答案解析

2012_退役省自主命题 (2012·文)

2012 ?? 第 18 题 解答题 区分题
2012_退役省自主命题 (2012·文)

(18)(本小题满分 13 分)
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1 mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取 5000 件进行检测,结果发现有 50 件不合格品。计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差(单位: mm ),将所得数据分组,得到如下频率分布表:

| 分组 | 频数 | 频率 |
| :--- | :--- | :--- |
| [-3,-2) | | 0.10 |
| [-2,-1) | 8 | |
| (1,2] | | 0.50 |
| (2,3] | 10 | |
| (3,4] | | |
| 合计 | 50 | 1. 00 |

(I)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;
(II)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间( 1,3 ]内的概率;
(III)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有 20 件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。

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