（5分）（2011•湖南）通过随机询问 110 名性别不同…——2011 高考数学第 4 题答案解析

【解答】
通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

由 $K^{2}=\frac{n(a d-b c)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$ 算得 $K^{2}=\frac{110 \times(40 \times 30-20 \times 20)^{2}}{60 \times 50 \times 60 \times 50} \approx 7.8$
附表：

参照附表，得到的正确结论是
A．在犯错误的概率不超过 $0.1 \%$ 的前提下，认为＂爱好该项运动与性别有关＂
B．在犯错误的概率不超过 $0.1 \%$ 的前提下，认为＂爱好该项运动与性别无关＂
C．有 $99 \%$ 以上的把握认为＂爱好该项运动与性别有关＂
D．有 $99 \%$ 以上的把握认为＂爱好该项运动与性别有关＂
答案：C

解析：由 $K^{2} \approx 7.8>6.635$ ，而 $P\left(K^{2} \geq 6.635\right)=0.010$ ，故由独立性检验的意义可知选C．