(10) 6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意…——2012 高考数学第 10 题答案解析

2012_退役省自主命题 (2012·理)

2012 全国 第 10 题 单选题 区分题
2012_退役省自主命题 (2012·理)

(10) 6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知 6 位同学之间共进行了 13 次交换,则收到 4 份纪念品的同学人数为( )

A. 1 或 3
B. 1 或 4
C. 2 或 3
D. 2 或 4
参考答案

D

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
平面解析几何
核心考法
几何性质转代数化归与转化坐标法
关键能力
应用填空题
最容易错
范围错误符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 平面解析几何 · 高难题

如果目标是先及格,这道题现在可以先放。

先把常见基础得分点练稳,再回来处理综合题。

完整解析 · 逐步详解

【答案】D
【解析】因 6 位同学之间任意两位同学交换一次有 $C_{6}^{2}=15$ ,则现在进行了 13 次交换,意味着有两对同学没有交换,故①设仅有甲与乙,丙没交换纪念品,则收到 4 份纪念品的同学人数为 2 人;②设仅有甲与乙,丙与丁没交换纪念品,则收到 4 份纪念品的同学人数为 4 人。
【考点定位】考查排列组合的应用。

2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数 学(理科)

第 II 卷(非选择题 共 100 分)
请用 0.5 毫米海瑟墨水签字笔在答题卡上作答,在试卷上答题无效。

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