i 是虚数单位，复数 1-3 i 1-i =——2011 高考数学第 1 题答案解析

【答案】B

【解答】
（5 分）（ $2011 \cdot$ 天津）$i$ 是虚数单位，复数 $\frac{1-3 i}{1-i}=$
A． $2+\mathrm{i}$
B．2－i
C．$-1+2 \mathrm{i}$
D．－ $1-2 \mathrm{i}$

【考点】复数代数形式的乘除运算。
【专题】数系的扩充和复数。
【分析】要求两个复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母上进行复数的乘法运算，最后结果要化简成最简形式。
【解答】解：复数 $\frac{1-3 i}{1-i}=\frac{(1-3 i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{4-2 i}{2}=2-i$
故选 B．
【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，是一个基础题，这种题目运算量不大，解题应用的原理也比较简单，是一个送分题目。