13．在平面直角坐标系中，双曲线 $\Gamma$ 的中心在原点，它的一个焦点坐标为 $(\sqrt{5}, 0)$ ，
$\vec{e}_{1}=(2,1) , \vec{e}_{2}=(2,-1)$ 分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线 $\Gamma$ 上的点 $P$ ，若
$$ \overrightarrow{O P}=\overrightarrow{a e}_{1}+\overrightarrow{b e_{2}}(a , b \in R) \text {, 则 } a , b \text { 满足的一个等式是_ } 4 a b=1 \_ \text {。 } $$