2014 高考数学第 14 题答案解析

14．（5 分）设函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\phi)(A, \omega, \phi$ 是常数，$A>0, \omega>0)$ 若 $f$ （x）在区间 $\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$ 上具有单调性，且 $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=f\left(\frac{2 \pi}{3}\right)=-f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ，则 $f(x)$ 的最小正周期为 $\_\_\_\_$ $\pi$。