若曲线 y=e^ -x 上点 P 处的切线平行于直线 2…——2014 高考数学第 13 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·理)

2014 全国第 13 题填空题区分题

13．若曲线 $y=e^{-x}$ 上点 $P$ 处的切线平行于直线 $2 x+y+1=0$ ，则点 $P$ 的坐标是 $\_\_\_\_$ ．

参考答案

（ $-\ln 2,2$ ）

完整解析 · 逐步详解

【答案】（ $-\ln 2,2$ ）

【解析】

试题分析：设切点 $P(a, b)$ ，则由 $y^{\prime}=-e^{-x}$ 昌：$k=-e^{-c}=-2, e^{-a}=2, a=-\ln 2, b=e^{-a}=2$ ，所以点 $P$ 的坐标是 $(-\ln 2,2)$ ．

考点：利用导数求切点。

✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_退役省自主命题 (2014·理) · 第 13 题 · 本题已通过全部自动发布校验

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

核心知识

古典概型

核心考法

化归与转化

关键能力

应用填空题

最容易错

漏解审题不清

难度

区分题

先及格路线 · 概率统计基础 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

按本题考点（古典概型）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。