在 A B C 中， (a+c)(sin A-sin C)…——2023 高考数学第 7 题答案解析

【答案】B
【解析】
【分析】利用正弦定理的边角变换与余弦定理即可得解．
【详解】因为 $(a+c)(\sin A-\sin C)=b(\sin A-\sin B)$ ，

所以由正弦定理得 $(a+c)(a-c)=b(a-b)$ ，即 $a^{2}-c^{2}=a b-b^{2}$ ，

则 $a^{2}+b^{2}-c^{2}=a b$ ，故 $\cos C=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2 a b}=\frac{a b}{2 a b}=\frac{1}{2}$ ，
又 $0<C<\pi$ ，所以 $C=\frac{\pi}{3}$ ．
故选：B．