正弦定理和余弦定理　·　历年高考数学真题与解析

16．在 $\triangle A B C$ 中， $\cos B=\frac{9}{16}, b=5, \frac{a}{c}=\frac{2}{3}$ ．
（1）求 $a$ ；
（2）求 $\sin A$ ；
（3）求 $\cos (B-2 A)$ ．

16．在 $\triangle A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对的边分別是 $a, b, c$ ．已知 $a=\sqrt{39}, b=2, \angle A=120^{\circ}$ ．
（1）求 $\sin B$ 的值；
（2）求 $c$ 的值；
（3）求 $\sin (B-C)$ ．

7．在 $\triangle A B C$ 中，$(a+c)(\sin A-\sin C)=b(\sin A-\sin B)$ ，则 $\angle C=$（ ）

17．在 $\triangle A B C$ 中，$a+b=11$ ，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（ I ）$a$ 的值：
（ II ） $\sin C$ 和 $\triangle A B C$ 的面积．
条件①：$c=7, \cos A=-\frac{1}{7}$ ；
条件②： $\cos A=\frac{1}{8}, \cos B=\frac{9}{16}$ ．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分。