若 ( 2 x - 1 ) ^ 4 = a _ 4 x ^…——2022 高考数学第 8 题答案解析

2022_北京卷

2022 北京 第 8 题 单选题 区分题
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8. 若 $( 2 x - 1 ) ^ { 4 } = a _ { 4 } x ^ { 4 } + a _ { 3 } x ^ { 3 } + a _ { 2 } x ^ { 2 } + a _ { 1 } x + a _ { 0 }$ ,则 $a _ { 0 } + a _ { 2 } + a _ { 4 } = ($ )

A. 40
B. 41
C. -40
D. -41
参考答案

B【解析】【分析】利用赋值法可求 $a _ { 0 } + a _ { 2 } + a _ { 4 }$ 的值.【详解】令x =1,则 $a _ { 4 } + a _ { 3 } + a _ { 2 } + a _ { 1 } + a _ { 0 } = 1$ 令 x = -1,则 $a _ { 4 } - a _ { 3 } + a _ { 2 } - a _ { 1 } + a _ { 0 } = \left( - 3 \right) ^ { 4 } = 8 1$ 故 $a _ { 4 } + a _ { 2 } + a _ { 0 } = { \frac { 1 + 8 1 } { 2 } } = 4 1$ 故选:B

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【答案】B【解析】【分析】利用赋值法可求 $a _ { 0 } + a _ { 2 } + a _ { 4 }$ 的值.【详解】令x =1,则 $a _ { 4 } + a _ { 3 } + a _ { 2 } + a _ { 1 } + a _ { 0 } = 1$ 令 x = -1,则 $a _ { 4 } - a _ { 3 } + a _ { 2 } - a _ { 1 } + a _ { 0 } = \left( - 3 \right) ^ { 4 } = 8 1$ 故 $a _ { 4 } + a _ { 2 } + a _ { 0 } = { \frac { 1 + 8 1 } { 2 } } = 4 1$ 故选:B.

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难度
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