（5 分）下列函数中为偶函数的是——2015 高考数学第 3 题答案解析

【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．
【专题】51：函数的性质及应用．
【分析】首先从定义域上排除选项 C ，然后在其他选项中判断 -x 与 x 的函数值关系，相等的就是偶函数．

【解答】解：对于 $A,(-x)^{2} \sin (-x)=-x^{2} \sin x$ ；是奇函数；
对于 $B,(-x)^{2} \cos (-x)=x^{2} \cos x$ ；是偶函数；
对于 C ，定义域为 $(0,+\infty)$ ，是非奇非偶的函数；
对于 $D$ ，定义域为 $R$ ，但是 $2^{-(-x)}=2^{x} \neq 2^{-x}, 2^{x} \neq-2^{-x}$ ；是非奇非偶的函数；
故选：B．
【点评】本题考查了函数奇偶性的判断；首先判断定义域是否关于原点对称；如果不对称，函数是非奇非偶的函数；如果对称，再判断 $f(-x)$ 与 $f(x)$ 关系，相等是偶函数，相反是奇函数．