记 S_ n 为等差数列 a_ n 的前 n 项和，若 a…——2019 高考数学第 14 题答案解析

【答案】100
【解析】
【分析】
根据题意可求出首项和公差，进而求得结果．
【详解】详解：$\left\{\begin{array}{l}a_{3}=a_{1}+2 d=5 \\ a_{7}=a_{1}+6 d=13\end{array}\right.$ ，得 $\left\{\begin{array}{l}a_{1}=1 \\ d=2\end{array}\right.$ ，
$\therefore S_{10}=10 a_{1}+\frac{10 \times 9}{2} d=10 \times 1+\frac{10 \times 9}{2} \times 2=100$ ．
【点睛】本题考点为等差数列的求和，为基础题目，难度不大．不能构造等数列首项和公差的方程组致使求解不通，应设出等差数列的公差，为列方程组创造条件，从而求解数列的和．