2019_北京卷 (2019·理)
14．（5 分）李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为 60 元／盒、 65 元／盒、 80 元／盒、 90 元／盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到 120 元，顾客就少付 $x$ 元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的 $80 \%$ 。
（1）当 $x=10$ 时，顾客一次购买草莓和西瓜各 1 盒，需要支付 $\_\_\_\_$ 130元；
（2）在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则 $x$ 的最大值为 $\_\_\_\_$ 15 ．
【分析】①由题意可得顾客一次购买的总金额，减去 $x$ ，可得所求值；
（2）在促销活动中，设订单总金额为 $m$ 元，可得 $(m-x) \times 80 \% \geqslant m \times 70 \%$ ，解不等式，结合恒成立思想，可得 $x$ 的最大值．
【解答】解：（1）当 $x=10$ 时，顾客一次购买草莓和西瓜各 1 盒，可得 $60+80=140$（元），即有顾客需要支付 140－10＝130（元）；
（2）在促销活动中，设订单总金额为 $m$ 元，
可得 $(m-x) \times 80 \% \geqslant m \times 70 \%$ ，
即有 $x \leqslant \frac{m}{8}$ ，
由题意可得 $m \geqslant 120$ ，
可得 $x \leqslant \frac{120}{8}=15$ ，
则 $x$ 的最大值为 15 元．
故答案为： 130,15
【点评】本题考查不等式在实际问题的应用，考查化简运算能力，属于中档题．