16．（本小题满分 12 分）
我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 $x$（吨）、一位居民的月用水量不超过 $x$ 的部分按平价收费，超出 $x$ 的部分按议价收费。为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 $[0,0.5),[0.5,1), \cdots,[4,4.5)$ 分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（I）求直方图中 $a$ 的值；
（II）设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数，并说明理由；
（III）若该市政府希望使 $85 \%$ 的居民每月的用水量不超过标准 $x$（吨），估计 $x$ 的值，并说明理由．
参考答案
（ I ）$a=0.30$ ；（II） 36000 ；（III） 2.9 ．