图 2 是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图…——2012 高考数学第 13 题答案解析

2012_退役省自主命题 (2012·文)

2012 ?? 第 13 题 填空题 区分题
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13.图 2 是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 $\_\_\_\_$。
(注:方差 $s^{2}=\frac{1}{n}\left[\left(x_{1}-\bar{x}\right)^{2}+\left(x_{2}-\bar{x}\right)^{2}+\mathrm{L}+\left(x_{n}-\bar{x}\right)^{2}\right]$ ,

其中 $\bar{X}$ 为 $X_{1}, X_{2}, \mathrm{~L}, X_{n}$ 的平均数)


图2

参考答案$\frac{34}{5}$

完整解析 · 逐步详解

【答案】 $\frac{34}{5}$
【解析】由茎叶图的数据可知,样本平均数为 $\bar{x}=\frac{8+9+10+13+15}{5}=11$ ,再由方差公式
可得 $s^{2}=\frac{1}{5}\left[(8-11)^{2}+(9-11)^{2}+(10-11)^{2}+(13-11)^{2}+(15-11)^{2}\right]=\frac{34}{5}$ .
【考点定位】茎叶图和方差.

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