2009 全国高考数学 2009_旧全国 II 卷 (2009·文) 第 13 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

13．（5分）设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ．若 $a_{1}=1, S_{6}=4 S_{3}$ ，则 $a_{4}=$ $\_\_\_\_$ 3 ．

Accepted Answer

3

【考点】87：等比数列的性质； 89 ：等比数列的前 n 项和． 【专题】11：计算题． 【分析】根据 $\mathrm{S}_{6}=4 \mathrm{~S}_{3}$ 可求得 $\mathrm{q}^{3}$ ，进而根据等比数列的通项公式，得到答案． 【解答】解：设等比数列的公比为 $q$ ，则由 $S_{6}=4 S_{3}$ 知 $q 
eq 1$ ， $	herefore S_{6}=\frac{1-q^{6}}{1-q}=\frac{4\left(1-q^{3}ight)}{1-q}$ ． $	herefore q^{3}=3 . \quad 	herefore a_{1} q^{3}=3$ ． 故答案为： 3 【点评】本题主要考查了等比数列的求和问题．属基础题．

2009 高考数学第 13 题答案解析

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