（5分）设等比数列 a_ n 的前 n 项和为 S_ n…——2009 高考数学第 13 题答案解析

【考点】87：等比数列的性质； 89 ：等比数列的前 n 项和．
【专题】11：计算题．
【分析】根据 $\mathrm{S}_{6}=4 \mathrm{~S}_{3}$ 可求得 $\mathrm{q}^{3}$ ，进而根据等比数列的通项公式，得到答案．
【解答】解：设等比数列的公比为 $q$ ，则由 $S_{6}=4 S_{3}$ 知 $q \neq 1$ ，
$\therefore S_{6}=\frac{1-q^{6}}{1-q}=\frac{4\left(1-q^{3}\right)}{1-q}$ ．
$\therefore q^{3}=3 . \quad \therefore a_{1} q^{3}=3$ ．
故答案为： 3
【点评】本题主要考查了等比数列的求和问题．属基础题．