复数 (i- 1 i )^ 3 等于——2008 高考数学第 1 题答案解析

2008_退役省自主命题 (2008·理)

2008 全国第 1 题单选题区分题

1．复数 $\left(i-\frac{1}{i}\right)^{3}$ 等于

A. 8

B. -8

C. 8 i

D. -8 i

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

复数代数形式的四则运算

核心考法

复数代数运算化归与转化

关键能力

应用单选题

最容易错

符号错误

难度

区分题

先及格路线 · 复数基础 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【解答】
复数 $\left(i-\frac{1}{i}\right)^{3}$ 等于
A． 8
B．-8
C． 8 i
D．-8 i

【答案】 D
【解析】由 $\left(i-\frac{1}{i}\right)^{3}=\left(\frac{-2}{i}\right)^{3}=-8 \cdot \frac{i}{i^{4}}=-8 i$ ，易知D正确．

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