双曲线 x^ 2 16 - y^ 2 m =1 的离心率为…_2013全国高考数学第11题答案解析 | 高考真题检索

Question

11．双曲线 $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{m}=1$ 的离心率为 $\frac{5}{4}$，则 m 等于 $\_\_\_\_$．

Accepted Answer

9

【答案】 9
【解析】由 $a^{2}=16, b^{2}=m$ 得 $c^{2}=16+m$，则 $e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{16+m}}{4}=\frac{5}{4}, \therefore m=9$ 本题解题的关键在于利用双曲线标准方程中 $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ 和离心率的求解公式 $e=\frac{c}{a}$．
【考点定位】本题主要考查了双沑线的标准方程以及离心率，属于容易题．

双曲线 x^ 2 16 - y^ 2 m =1 的离心率为…——2013 高考数学第 11 题答案解析

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