双曲线 x^ 2 16 - y^ 2 m =1 的离心率为…——2013 高考数学第 11 题答案解析

【答案】 9
【解析】由 $a^{2}=16, b^{2}=m$ 得 $c^{2}=16+m$，则 $e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{16+m}}{4}=\frac{5}{4}, \therefore m=9$ 本题解题的关键在于利用双曲线标准方程中 $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ 和离心率的求解公式 $e=\frac{c}{a}$．
【考点定位】本题主要考查了双沑线的标准方程以及离心率，属于容易题．