10.(5 分)在 $(1-2 x)^{6}$ 的展开式中,$x^{2}$ 的系数为 $\_\_\_\_$ 60 .(用数字作答)
参考答案60
2016_北京卷 (2016·理)
10.(5 分)在 $(1-2 x)^{6}$ 的展开式中,$x^{2}$ 的系数为 $\_\_\_\_$ 60 .(用数字作答)
【考点】DA:二项式定理.
【专题】34:方程思想;35:转化思想;5P:二项式定理.
【分析】利用二项式定理展开式的通项公式即可得出。
【解答】解:$(1-2 x)^{6}$ 的展开式中,通项公式 $T_{r+1}=\left[\begin{array}{l}r \\ 6\end{array}(-2 x)^{r}=(-2)^{r}\left[{ }_{6}^{r} x^{r}\right.\right.$ ,令 $r=2$ ,则 $x^{2}$ 的系数 $=(-2)^{2}\left[\frac{2}{6}=60\right.$ .
故答案为: 60 .
【点评】本题考查了二项式定理的应用,考查了推理能力与计算能力,属于基础题。