(5分)下列函数中,其定义域和值域分别与函数 y=10^…——2016 高考数学第 10 题答案解析

2016_新课标 II 卷 (2016·文)

2016 全国 第 10 题 单选题 区分题
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10.(5分)下列函数中,其定义域和值域分别与函数 $y=10^{\lg x}$ 的定义域和值域相同的是( )

A. $y=x$
B. $y=\lg x$
C. $y=2^{x}$
D. $y=\frac{1}{\sqrt{x}}$
参考答案

D

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这道题真正考什么?

核心知识
函数及其表示
关键能力
应用单选题
最容易错
定义域忽略范围错误
难度
区分题
先及格路线 · 函数及其表示 · 高难题

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完整解析 · 逐步详解

【考点】 4 K :对数函数的定义域; 4 L :对数函数的值域与最值.
【专题】11:计算题;4O:定义法;51:函数的性质及应用.
【分析】分别求出各个函数的定义域和值域,比较后可得答案.
【解答】解:函数 $y=10^{\lg x}$ 的定义域和值域均为 $(0,+\infty)$ ,函数 $y=x$ 的定义域和值域均为 $R$ ,不满足要求;

函数 $y=\lg x$ 的定义域为 $(0,+\infty)$ ,值域为 $R$ ,不满足要求;
函数 $y=2^{x}$ 的定义域为 $R$ ,值域为 $(0,+\infty)$ ,不满足要求;
函数 $\mathrm{y}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}$ 的定义域和值域均为 $(0,+\infty)$ ,满足要求;
故选:D.
【点评】本题考查的知识点是函数的定义域和值域,熟练掌握各种基本初等函数的定义域和值域,是解答的关键.

✅ 来源:2016年 · 全国 · 2016_新课标 II 卷 (2016·文) · 第 10 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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