某企业生产甲、乙两种产品均需用 A , B 两种原料．已知…——2015 高考数学第 10 题答案解析

【答案】 D
【解析】设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为 $x, y$ 吨，则利润 $z=3 x+4 y$
由题意可列 $\left\{\begin{array}{l}3 x+2 y \leq 12 \\ x+2 y \leq 8 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{array}\right.$，其表示如图阴影部分区域：

当直线 $3 x+4 y-z=0$ 过点 $A(2,3)$ 时，$z$ 取得最大值，所以 $z_{\text {max }}=3 \times 2+4 \times 3=18$，故选 D．
【考点定位】线性规划．
【名师点晴】本题主要考查的是线性规划，属于容易题．线性规划类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义，通过数形结合确定目标函数何时取得最值。解题时要看清楚是求＂最大值＂还是求＂最小值＂，否则很容易出现错误；画不等式组所表示的平面区域时要通

过特殊点验证，防止出现错误。