设 P, Q 分别为 x^ 2 +(y-6)^ 2 =2…——2014 高考数学第 9 题答案解析

【答案】 D

【解析】

试题分析：依题意 $P, Q$ 两点间的最大距离可以转代，迢心到：月圆上的点的最大距离再加上；圆的半径 $\sqrt{2}$ 。
设 $Q(x, y)$ 。圆心到椭圆的最大距离 $d=\sqrt{x^{2}+(y-6)^{2}}=\sqrt{-9 y^{2}-12 y+46}=\sqrt{-9\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}+50} \leq 5 \sqrt{2}$ ．
所以 $P, Q$ 两点间的最大距离是 $6 \sqrt{2}$ 。故选 D 。
考点：1．直线与圆的位置关系．2．数形结合的思想．