11．已知 $P$ 为椭圆 $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ 上任意一点，$Q$ 与 $P$ 关于 $x$ 轴
对称，$F_{1} , F_{2}$ 为椭圆的左右焦点，若有 $\overrightarrow{F_{1} P} \cdot \overrightarrow{F_{2} P} \leq 1$ ，则向量 $\overrightarrow{F_{1} P}$ 与 $\overrightarrow{F_{2} Q}$ 的夹角范围为 $\_\_\_\_$
参考答案
$\left[\pi-\arccos \frac{1}{3}, \pi\right]$