己知函数 f(x)= 1 1+2^ x，则对任意实数 x，…——2022 高考数学第 4 题答案解析

【答案】C
【解析】
【分析】直接代入计算，注意通分不要计算错误．
【详解】 $f(-x)+f(x)=\frac{1}{1+2^{-x}}+\frac{1}{1+2^{x}}=\frac{2^{x}}{1+2^{x}}+\frac{1}{1+2^{x}}=1$ ，故 A 错误，C 正确； $f(-x)-f(x)=\frac{1}{1+2^{-x}}-\frac{1}{1+2^{x}}=\frac{2^{x}}{1+2^{x}}-\frac{1}{1+2^{x}}=\frac{2^{x}-1}{2^{x}+1}=1-\frac{2}{2^{x}+1}$ ，不是常数，故 BD错误；

故选：C．