4．己知函数 $f(x)=\frac{1}{1+2^{x}}$ ，则对任意实数 $x$ ，有（）
参考答案
C
己知函数 f(x)= 1 1+2^ x，则对任意实数 x，…——2022 高考数学第 4 题答案解析
2022_北京卷 (2022)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
函数的奇偶性
核心考法
函数与方程整体代换
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 函数的奇偶性 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】C
【解析】
【分析】直接代入计算，注意通分不要计算错误．
【详解】 $f(-x)+f(x)=\frac{1}{1+2^{-x}}+\frac{1}{1+2^{x}}=\frac{2^{x}}{1+2^{x}}+\frac{1}{1+2^{x}}=1$ ，故 A 错误，C 正确； $f(-x)-f(x)=\frac{1}{1+2^{-x}}-\frac{1}{1+2^{x}}=\frac{2^{x}}{1+2^{x}}-\frac{1}{1+2^{x}}=\frac{2^{x}-1}{2^{x}+1}=1-\frac{2}{2^{x}+1}$ ，不是常数，故 BD错误；
故选：C．
✅ 来源：2022年 · 北京 · 2022_北京卷 (2022) · 第 4 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验
看懂了吗？
命题趋势 · 方法结构
为什么这道题值得做？
它是 2022–2025 年「函数与导数」结构变化中的一条真实证据。2022–2023 与 2024–2025 年样本相比，「数形结合」由 33% 变为 60%。这是收录题目的结构差异，不外推下一年。
2022 年样本 · 单选 · 整体代换 · 函数与方程
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