（3分）（2011．山东）复数 z= 2-i 1+i （i…——2011 高考数学第 2 题答案解析

【解答】
（3分）（2011．山东）复数 $\mathrm{z}=\frac{2-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}$（ i 是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为 ）
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限

考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
专题：数系的扩充和复数。
分析：把所给的复数先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理后得到最简形式，写出复数在复平面上对应的点的坐标，根据坐标的正负得到所在的象限。
解答：解：$\because \mathrm{z}=\frac{2-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$ ，
∴ 复数在复平面对应的点的坐标是 $\left(\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\right)$
∴ 它对应的点在第四象限，
故选D

点评：判断复数对应的点所在的位置，只要看出实部和虚部与零的关系即可，把所给的式子展开变为复数的代数形式，得到实部和虚部的取值范围，得到结果。