如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B , C 的…_2014??高考数学第13题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

13．如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 $\mathrm{B}, \mathrm{C}$ 的俯角分别为 $67^{\circ}, 30^{\circ}$ ，此时气球的高是 $46 m$ ，则河流的宽度 BC 约等于 $\_\_\_\_$ $m$ ．（用四舍五入法将结果精确到．个位．参考数据： $\sin 67^{\circ} \approx 0.92$ ， $\cos 67^{\circ} \approx 0.39, \quad \sin 37^{\circ} \approx 0.60, \quad \cos 37^{\circ} \approx 0.80, \sqrt{3} \approx 1.73$ ）
![](https://zrnldcwkessrrttcovpg.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/rehost/105817261174065/p5_214_1139_547_410.png)

Accepted Answer

60

【答案】 60

## 【解析】

试题分析：$A C=92, A B=\frac{46}{\cos 67^{\circ}}, \frac{A B}{\sin 30^{\circ}}=\frac{B C}{\sin 37^{\circ}}, \therefore B C=\frac{A B \sin 37^{\circ}}{\sin 30^{\circ}} \approx 60$ ．

## 【考点定位】解三角形．

如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B , C 的…——2014 高考数学第 13 题答案解析

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