（5分）曲线 y=x^ 2 + 1 x 在点（1，2）处的…——2017 高考数学第 14 题答案解析

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；53：导数的综合应用．
【分析】求出函数的导数，求出切线的斜率，利用点斜式求解切线方程即可．
【解答】解：曲线 $\mathrm{y}=\mathrm{x}^{2}+\frac{1}{\mathrm{x}}$ ，可得 $\mathrm{y}^{\prime}=2 \mathrm{x}-\frac{1}{\mathrm{x}^{2}}$ ，
切线的斜率为： $\mathrm{k}=2-1=1$ ．
切线方程为：$y-2=x-1$ ，即：$x-y+1=0$ ．
故答案为：$x-y+1=0$ ．
【点评】本题考查切线方程的求法，考查转化思想以及计算能力．