2．复数 $\frac{1}{1-3 \mathrm{i}}$ 的虚部是
参考答案
D
复数 1 1-3 i 的虚部是——2020 高考数学第 2 题答案解析
2020_新课标 III 卷 (2020·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
复数代数形式的四则运算
核心考法
复数代数运算化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 复数基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】D
【解析】
【分析】
利用复数的除法运算求出 $z$ 即可．
【详解】因为 $z=\frac{1}{1-3 i}=\frac{1+3 i}{(1-3 i)(1+3 i)}=\frac{1}{10}+\frac{3}{10} i$ ，
所以复数 $z=\frac{1}{1-3 i}$ 的虚部为 $\frac{3}{10}$ ．
故选：D．
【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题．
✅ 来源：2020年 · 全国 · 2020_新课标 III 卷 (2020·理) · 第 2 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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