（5分）设复数 z 满足 1+z 1-z =i，则 |z|…——2015 高考数学第 1 题答案解析

【考点】A8：复数的模．
【专题】11：计算题； 5 N ：数系的扩充和复数．
【分析】先化简复数，再求模即可．
【解答】解：∵复数 z 满足 $\frac{1+\mathrm{z}}{1-\mathrm{z}}=\mathrm{i}$ ，
$\therefore 1+\mathrm{z}=\mathrm{i}-\mathrm{zi}$ ，
$\therefore z(1+i)=i-1$ ，
$\therefore z=\frac{i-1}{i+1}=i$ ，
$\therefore|z|=1$ ，
故选：A．
【点评】本题考查复数的运算，考查学生的计算能力，比较基础．