在等差数列 a_ n 中， a_ 1 =7，公差为 d，前…——2014 高考数学第 13 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 全国第 13 题填空题区分题

13．在等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中，$a_{1}=7$ ，公差为 $d$ ，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，当且仅当 $n=8$ 时 $S_{n}$ 取最大值，则 $d$ 的取值范围 $\_\_\_\_$ ．

参考答案

$\left(-1,-\frac{7}{8}\right)$

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

等差数列

核心考法

构造辅助数列化归与转化

关键能力

应用填空题

最容易错

范围错误

难度

区分题

先及格路线 · 等差数列 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】 $\left(-1,-\frac{7}{8}\right)$
【解析】

试题分析：由题意得：$a_{8}>0, a_{9}<0$ ，所以 $7+7 d>0,7+8 d<0$ ，即 $-1<d<-\frac{7}{8}$ ．
考点：等差数列性质

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