（5分） (x-y)(x+y)^ 8 的展开式中 x^ 2…——2014 高考数学第 13 题答案解析

【考点】DA：二项式定理．
【专题】11：计算题；5P：二项式定理．
【分析】由题意依次求出 $(x+y)^{8}$ 中 $x y^{7}, x^{2} y^{6}$ ，项的系数，求和即可。
【解答】解：$(\mathrm{x}+\mathrm{y})^{8}$ 的展开式中，含 $\mathrm{x} \mathrm{y}^{7}$ 的系数是： 8 ．
含 $x^{2} y^{6}$ 的系数是 28 ，
$\therefore(\mathrm{x}-\mathrm{y})(\mathrm{x}+\mathrm{y})^{8}$ 的展开式中 $\mathrm{x}^{2} \mathrm{y}^{7}$ 的系数为：8－28＝－20．
故答案为：－ 20
【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力