9．（5分）已知直线$y=x+1$与曲线$y=ln$（x+a）相切，则a的值为（ ）
参考答案
B
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（5分）已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则…——2009 高考数学第 9 题答案解析
2009_旧全国 I 卷 (2009·理)
完整解析 · 逐步详解
【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优网版权所有
【分析】切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程；又曲线切点处的
导数值是切线斜率得第三个方程．
【解答】解：设切点P（x0，y0），则$y0=x0+1$，$y0=ln$（x0+a），
又∵
∴$x0+a=1$
∴$y0=0$，$x0=$﹣1
∴$a=2$．
故选：B．
【点评】本题考查导数的几何意义，常利用它求曲线的切线
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