已知向量 a =(2,1), b =(-2,4)，则 |…——2022 高考数学第 3 题答案解析

2022_全国乙卷 (2022·文)

2022 全国第 3 题单选题区分题

3．已知向量 $\vec{a}=(2,1), \vec{b}=(-2,4)$ ，则 $|\vec{a}-\vec{b}|(\quad)$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

平面向量的基本定理及坐标表示

核心考法

向量坐标法坐标法

关键能力

应用单选题

最容易错

符号错误

难度

区分题

先及格路线 · 平面向量基础 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】D

【解析】

【分析】先求得 $\vec{a}-\vec{b}$ ，然后求得 $|a-b|$ ．
【详解】因为 $\vec{a}-\vec{b}=(2,1)-(-2,4)=(4,-3)$ ，所以 $|\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{4^{2}+(-3)^{2}}=5$ ．
故选：D

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