设 f^ -1 (x) 为 f(x)= x 2 x+1 的…——2015 高考数学第 4 题答案解析

2015_上海卷 (2015·文)

2015 上海第 4 题填空题区分题

4．设 $f^{-1}(x)$ 为 $f(x)=\frac{x}{2 x+1}$ 的反函数，则 $f^{-1}(2)=$ $\_\_\_\_$ ．

参考答案

$-\frac{2}{3}$

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

函数及其表示

核心考法

函数与方程

关键能力

应用

难度

区分题

先及格路线 · 函数及其表示 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】 $-\frac{2}{3}$

【解析】因为 $f^{-1}(x)$ 为 $f(x)=\frac{x}{2 x+1}$ 的反函数，$\frac{x}{2 x+1}=2$ ，解得 $x=-\frac{2}{3}$ ，所以 $f^{-1}(2)=-\frac{2}{3}$.

【考点定位】反函数，函数的值．

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