4.(5分)体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为(
参考答案
A
2016_新课标 II 卷 (2016·文)
4.(5分)体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为(
A
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】LG:球的体积和表面积.
【专题】11:计算题;34:方程思想;49:综合法;5U:球.
【分析】先通过正方体的体积,求出正方体的棱长,然后求出球的半径,即可求出球的表面积.
【解答】解:正方体体积为 8 ,可知其边长为 2 ,
正方体的体对角线为 $\sqrt{4+4+4}=2 \sqrt{3}$ ,
即为球的直径,所以半径为 $\sqrt{3}$ ,
所以球的表面积为 $4 \pi \cdot(\sqrt{3})^{2}=12 \pi$ .
故选:A.
【点评】本题考查学生的空间想象能力,体积与面积的计算能力,是基础题.
按本题考点(外接球与内切球)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。