4．设集合 | $2 0 , | 0A x R x B x R x=$ Î - > = Î <，
| ( 2) 0C x R x x= Î - >，
则“ x A BÎ È”是“ x CΔ的
参考答案
C
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设集合 | 2 0 , | 0A x R x B…——2011 高考数学第 4 题答案解析
2011_天津卷 (2011·文)
完整解析 · 逐步详解
【解答】
【答案】C
【解析】∵ $2 0A x k x=$ Î - >， $0B x k x=$ Î <，
∴ 0A B x xÈ = <，或 2x>，又∵ ( 2) $0 0C x k x x x k x=$ Î - > = Î <或 2x>，
∴ A B CÈ =，即“ x A BÎ È”是“ x CΔ的充分必要条件.
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（5 分）某学校运动会的立定跳远和 30 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为 10 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．
| 学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 立定跳远 （单位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
| 30 秒跳绳 （单位：次） | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a－ 1 | b | 65 |
在这 10 名学生中，进入立定跳远决赛的有 8 人，同时进入立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛的有 6 人，则
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（A∩B） ，其中card（A）表示有限集A中的元素个数（ ）
命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件；
命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C）
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设集合 $A=\{x \in R \mid x-2>0\}, B=\{x \in R \mid x<0\}$ ，
$C=\{x \in R \mid x(x-2)>0\}$,
则＂$x \in A \cup B$＂是＂$x \in C$＂的